মাহতাব মাহদী
1.61803398874989484820458683436563811772030917980576286213544862270526046281890…
উপরে যেটা দেখা যাচ্ছে সেটা হচ্ছে গোল্ডেন রেশিও বা ফাই। দিয়ে নির্দেশ করা হয় একে। অনেকটা পাই এর মতই। একটা অমূলদ সংখ্যা। শুধু এটুকুই।আসলেই কি এটা শুধুমাত্র একটি ধ্রুবক?
গনিতবীদদের মতে, এই ফাহ মহাবিশ্বের সবচাইতে সুন্দর সংখ্যা। অনেকে সুন্দরের সংজ্ঞা দেন গোল্ডেন রেশিও দিয়ে। পৃথিবী কি গোল্ডেন রেশিও মেনে চলে? গোল্ডেন রেশিও দিয়ে কি সৌন্দর্যের পরিমাপ করা যুক্তিযুক্ত? আমাদের আশেপাশে প্রকৃতিতে কি সবসময় গোল্ডেন রেশিও মেনে চলা হয়? গোল্ডেন রেশিও কি আমাদের ব্রেন চায়? আমাদের ব্রেন কি গোল্ডেন রেশিওকেই সবচাইতে সুন্দর মনে করে? আমাদের দেহ গোল্ডেন রেশিও মেনে চলে? ফাই কি মহাবিশ্বের সৌন্দর্যের ভাষা?
উপরের প্রতিটি প্রশ্নের উত্তর একটাই! না!
কি এই গোল্ডেন রেশিও?
একটা স্ট্রেট লাইন নেন। মাঝে একটা ভাগ করে পুরো লাইনটাকে ২ ভাগে ভাগ করে দেই। একটা পার্টের নাম দেই a আর আরেকটা b। তো গোল্ডেন রেশিও বলতে যেটা বোঝায় তা হল, এই ভাগ করা দুইটা পার্টের অনুপাত আর পুরো রেখার সাথে বড় অংশের অনুপাত একই। তা হল 1.618 বা ফাই। গোল্ডেন রেশিও।
চিত্র ১ঃ সরলরেখার মাধ্যমে গোল্ডেন রেশিও
অর্থাৎ,
ab=a+ba=
গোল্ডেন রেশিও এর উদ্ভব হল ফিবোনাচ্চি সিরিজ থেকে। লিওনার্দো পিসানো(Leonardo Pisano) তার বইয়ে প্রথম এই ফিবোনাচ্চি টার্ম এর উল্লেখ ঘটান খরগোশের প্রজনন এর একটা গল্পের ব্যাখ্যা দিয়ে। তো ফিবোনাচ্চি নাম্বারের সাথে ফাই এর সম্পর্ক কিভাবে? নিচে ফিবোনাচ্চি সিরিজটা দেখি।
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55
এই নাম্বারগুলোর রেশিও করে দেখা যায়...
3 / 2 = 1.5
13 / 8 = 1.666
55 / 34 = 1.61764
233 / 144 = 1.61805
…
317,811 / 196,418 = 1.61803
যেতে যেতে দেখা যায়, আমরা আসলেই গোল্ডেন রেশিওর কাছে চলে আসি। তো এটাই মোটামুটি গোল্ডেন রেশিওর ছোটখাটো পরিচয় যাকে আমরা একটা আয়তক্ষেত্রে (golden rectangle ) এর মধ্যে প্রকাশ করলে ২ নাম্বার ছবির মত স্পাইরাল দেখতে পারব।
চিত্র ২ গোল্ডেন স্পাইরাল
গোল্ডেন রেশিও শুধুমাত্র একটা ধ্রুবক। তাই কি?মোটেও না ! এটা মহাবিশ্বে সবজায়গায় দেখা যায়, প্রকৃতিতে খুজে পাওয়া যায়, প্রাচীন স্থাপত্যে এর নিদর্শন পাওয়া যায়। এর ভিত্তিতেই একটা মানুষের সৌন্দর্য কতটুকু তা বের করা যায়। যাদের দেহে ফাই বা গোল্ডেন রেশিওর উপস্থিতি পাওয়া যায়, তাকে বেশি সুন্দর লাগে। আমাদের চোখ ও মস্তিস্ক ফাই এর ভাষা বোঝে। প্রাচীন সুন্দর সুন্দর স্থাপত্য এর মত লিওনার্দো দ্যা ভিঞ্চির জগতবিখ্যাত আর্ট, মোনালিসাতেও ফাই বা গোল্ডেন রেশিও এর প্রমান আছে। এত প্রমান থাকার পরেও ফাই বা গোল্ডেন রেশিও কিভাবে শুধুমাত্র একটা ধ্রুবক হতে পারে? এটা মহাবিশ্বের সৌন্দর্যের ভাষা!!!
এইসব কথা বার্তা যুগের পর যুগ ধরে চলে আসল। আমরা গিলতে লাগলাম। পরে Dr. George Markowsky ও তার গবেষণা করে এসে এই মিথ ডিবাঙ্ক করলেন। এখন সেই ডিবাঙ্কের দিকে আমরা যাব। একটা একটা করে প্রমান দিব।
প্রথমে আসি আমাদের মস্তিস্ক নিয়ে। আমাদের মস্তিস্ক কি গোল্ডেন রেশিও এর ভাষা বোঝে? যেসব জিনিস গোল্ডেন রেশিও মেনে চলে, তাদেরকে পছন্দ করে?
আসেন ছোট্ট একটা এক্সপেরিমেন্টে যাই।৩ নাম্বার ছবিতে কিছু আয়তক্ষেত্র এর ছবি দিচ্ছি। দেখেন তো কোনটা ভালো লাগে?
চিত্র ৩ঃ এক্সপেরিমেন্ট(১/৩)
কোন আয়তক্ষেত্রটা সবচাইতে ভালো লাগল? মনে রাখিয়েন তার কলাম আর সারি নাম্বার। পরে উত্তর বলছি।
স্থাপত্য তে কি গোল্ডেন রেশিও মেনে চলা হতো? গোল্ডেন রেশিও মেনে বানানো স্থাপত্য কি বেশি সুন্দর?
অনেকে বলে থাকেন, প্রাচীনকালের যেসব বিখ্যাত বিখ্যাত স্থাপনা যেমন সপ্তাচার্য ( পিরামিড , পিসার হেলানো টাওয়ার, পিরামিড ) ইত্যাদি ইত্যাদি। এগুলো কি গোল্ডেন রেশিও মেনে চলে??
অনেক আগে থেকেই মানুষ গোল্ডেন রেশিও সম্পর্কে জানত। তাদের বইয়ে এর প্রমান পাওয়া যায়। এই তথ্যের উপর ভিত্তি করে অনেকে বলেন, আগের স্থাপত্যে গোল্ডেন রেশিওর ব্যাবহার প্রবল। এই ঘটনার জন্য সবচাইতে বেশি ব্যাবহার করা উদাহরণ হল, the parthenon (৪ ৫ ও ৬ নাম্বার ছবিতে দেখানো হলো) আর সাথে তাজমহল আর পিরামিড এর ও উদাহরণ দিয়ে থাকেন অনেকে।
চিত্র ৪,৫,৬ ঃ স্থাপত্যে গোল্ডেন রেশিও এর উপস্থিতি জোর করে প্রমানের চেষ্টা!
আরেকবার ছবি ৩ টার দিকে তাকান। ছবি ৩ টায় একটাও কি তাদের গোল্ডেন আয়তক্ষেত্রে সঠিকভাবে পূর্ন হয়েছে? না হয় নাই। আবার দেখুন, একটা ছবিতেও তাদের আয়তক্ষেত্র তাদের পাদবিন্দু থেকে শুরু না করে ধরা হয়েছে এমন একটা জায়গা থেকে যেখান থেকে ধরলে পুরো স্ট্রাকচার টা আয়তক্ষেত্রে পূর্ন হয়। এরপরেও সম্পূর্ন রূপে সঠিক হয় নি। তো এখানে কি জোড় করে মেলানোর চেষ্টা চলছে না?
আরেকটা উদাহরণ দেই, যদি গোল্ডেন রেশিও মেনে চললেই আমাদের ব্রেন তা সুন্দর বলে ধরে নিত, তাহলে শুধুমাত্র কেন কয়েকটি স্থাপত্যেই তা জোড় করে মিলানো হয়? পিসার হেলানো টাওয়ার, ব্যাবিলনের উদ্যান বা আমাদের জাতীয় সংসদেও গোল্ডেন রেশিও স্পাইরাল মেনে চলা হয় নি। তার মানে কি আমাদের চোখে সেগুলো দেখতে খারাপ লাগে? অবশ্যই না।
এখন আসি সেই আয়তক্ষেত্রের কথায়। মনে আছে আপনাকে কিছু আয়তক্ষেত্র দিয়েছিলাম? সেখান থেকে কোন আয়তক্ষেত্রটা সবচাইতে সুন্দর লাগে সেটা বের করতে বলেছিলাম? মনে না থাকলে দেখে আসুন।
পরীক্ষাটি আসলে জর্জ ম্যারকোয়াস্কির । তিনি এখানে ৪ টা গোল্ডেন আয়তক্ষেত্র রেখে পরীক্ষা করেছিলে। ৪ টা গোল্ডেন আয়তক্ষেত্র গুলো ৭ নাম্বার চিত্রে দেখানো হলঃ
চিত্র ৭ঃ এক্সপেরিমেন্ট (২/৩)
ধরতে পারেননি তাই তো? অবশ্য আপনার দোষ না। কয়েকহাজারের বেশি মানুষের উপর পরীক্ষা চালিয়ে জর্জ দেখলেন, কেউই সঠিকভাবে এই ৪ টি গোল্ডেন রেশিও যুক্ত আয়তক্ষেত্র সঠিকভাবে শনাক্ত করতে পারেননি। তার উপর, বেশিরভাগ মানুষ শনাক্ত করেছেন ৮ নাম্বার চিত্রের আয়তক্ষেত্র ঃ
চিত্র ৮ঃ এক্সপেরিমেন্ট (৩/৩)
এই ছোট্ট পরীক্ষাটিই গোল্ডেন রেশিও এর মিথকে ডিবাঙ্ক করার জন্য যথেষ্ট।
আমাদের দেহ কি গোল্ডেন রেশিও মেনে চলে? যাদের চেহারায় গোল্ডেন রেশিও থাকে, তাদের কি দেখতে সুন্দর লাগে?
আমাদের দেহে অনেক অনেক ধরনের রেশিও বা অনুপাত নির্নয় করা সম্ভব । অনেকগুলো রেশিও ১.৫,১.৬ এর কাছাকাছি! তবে একেবারেই ১.৬১৮… হওয়া প্রায় অসম্ভব। গণিতবিদরা, যারা গোল্ডেন রেশিওরমত একটা সংখ্যা দিয়ে সৌন্দর্যের পরিমাপ করেন, তারা বলেন, যাদের চেহারার বিভিন্ন অনুপাত, যেমন ফেসের উচ্চতা/ ফেসের প্রশসস্তা, নাকের দৈর্ঘ্য/ভ্রুর দৈর্ঘ্য ইত্যাদি ইত্যাদি এসব অনুপাত যদি ১.৬১৮ এর কাছাকাছি যায়, তবে সেই চেহারাকে আমাদের ব্রেন সুন্দর বলে ধরে নেবে। আসলে এটার কোন প্রমান নেই।
আকর্ষনীয় চেহারা আমাদের ভিস্যুয়াল কর্টেক্সে উদ্দীপনা সৃষ্টি করে। ডারউইনিয় মতবাদ অনুসারে সৌন্দর্যের যে সংজ্ঞা তাতে কখনোই গোল্ডেন রেশিও মেনে চলার কথা বলা হয় নি। বলার কথাও না। বিভিন্ন এক্সপেরিমেন্টে এটা প্রমান করা সম্ভব হয়েছে, সৌন্দর্য বা আকর্ষনীয়তা গোল্ডেন রেশিওর উপর নির্ভর করে না। সৌন্দর্যের সংজ্ঞা কি তা জানার জন্য আর্টিকেল আমি শেষের দিকে দিয়ে দিচ্ছি।
চিত্র ৯ঃ জর্জ বুশের উপর জুতা এট্যাক।
যদি গোল্ডেন রেশিও মেনে চললেই আমাদের মস্তিস্ক সুন্দর ধরে নিত, তবে আমাদের চোখে অনেক বীভৎস ছবিও শুধুমাত্র গোল্ডেন রেশিও মেনে চলার কারণে ভালো লাগত। চোখ আরাম পেত। আসলে তা হয় না। কারণ আমি চাইলেই জোর করে যেকোন ছবিতে গোল্ডেন রেশিও খুজে বের করতে পারব ।
তো আপনার মাথার মধ্যে যদি এটা থেকে থাকে যে গোল্ডেন রেশিও সৌন্দর্য পরিমাপ করে তাইলে মাথা ফ্রেশ করেন। এই মিথ থেকে নিজেকে বাচান! :)
বি.দ্রঃ অনেকে (বিশেষ করে কোরিয়ান) প্লাস্টিক সার্জারি করার সময় চেহারায় গোল্ডেন রেশিও এনে নিজেদের বিশ্বসুন্দরি দাবি করেন। যদিও বা গত ১০ বছরে বিশ্বসুন্দরী হওয়া সবার চেহারার গড় রেশিও ১.৫৮৮ ।
প্রকৃতি কি গোল্ডেন রেশিও মেনে চলে?
আমরা আগেই দেখেছি, গোল্ডেন রেশিও ফিবোনাচ্চি সংখ্যার অনুপাত থেকে আসে। প্রকৃতি বিভিন্ন ক্ষেত্রেই এই ফিবোনাচ্চি সংখ্যার ধারা মেনে চলে। দু একটা উদাহরণ দেই, সূর্যমুখীর বীজে, পাতার স্টেম কোষে, আনারসের খাজে ইত্যাদি ইত্যাদি। তো প্রশ্ন হচ্ছে, এরা কেন ফিবোনাচ্চি সংখ্যা মেনে চলে?
প্রথমত, প্রকৃতি সবসময় গোল্ডেন রেশিও মেনে চলে না। হ্যা কিছু জায়গায় খুজে পাওয়া যায় তা অবশ্যই সত্য, কিন্তু আমি আগেই বলেছিলাম, সব যথাযথ হয় না, জোর করে মেলানোর চেষ্টা করা হয়। এরপরেও দেখা যায় অনেক জায়গায় আমরা এ রকম স্পাইরালের দেখা পাই। কেন পাই তা বিশাল এক কাহিনী, সেটা অন্য একটা আলোচনা, রেফারেন্সে কিছু লিংক দিয়ে দেব, সেখান থেকে দেখে নিতে পারেন। ছোট্ট গল্প বলে একটু বুঝিয়ে দেই।
আমাদের এই ফিবোনাচ্চি সংখ্যার জন্ম একটা গল্পের মাধ্যমে। খরগোশের গল্প। একটা খামারে আগে কোন খরগোশ ছিল না। এরপরে সেখানে নতুন জন্ম নেয়া ১ জোড়া খরগোশ আনা হল, একটা ছেলে আরেকটা মেয়ে। খরগোশরা জন্মের ২ মাসের পর থেকে প্রতি মাসে ১ জোড়া বাচ্চা জন্ম দেয়। যদি ধরি খরগোশগুলো মারা না যায়, তবে খরগোশের সংখ্যা ঐ খামারে কিভাবে বাড়বে?
প্রথম মাস শেষে জোড়া থাকবে ১ টা
২য় মাস শেষে জোড়া থাকবে ২ টা
৩য় মাস শেষে জোড়া থাকবে ৩ টা
চতুর্থ মাস শেষে জোড়া থাকবে ৫ টা
এভাবে চলতেই থাকবে
খেয়াল করে দেখুন, ফিবোনাচ্চি প্যাটার্ন দেখতে পাচ্ছেন কি?
চিত্র ১০ঃ খরগোশের জন্মে ফিবোনাচ্চি প্যাটার্ন
সবশেষে বলে রাখি, বিবর্তনের জন্য, পরিবেশে ফিবোনাচ্চি সংখ্যা খুজে পাওয়া কোন ধরনের রহস্য নয়।
রবিস প্যাটিনসন ও বেলা হাদিদ কি বিশ্বের সবচাইতে সুন্দরী?
গোল্ডেন রেশিও সৌন্দর্যের মানদন্ড না। সৌন্দর্যকে শুধুমাত্র একটা সংখ্যা দিয়ে প্রকাশ করা উচিত না। বর্তমানকালের গনিতবিদরাও এ বিষয়ে একমত যে গোল্ডেন রেশিও সৌন্দর্য পরিমাপের একক না। কারো কাছে বেলা হাদিদ আর রবিন প্যাটিনসনকে সুন্দর লাগতেই পারে, তবে তা এইজন্য না যে তার চেহারায় গোল্ডেন রেশিও এর উপস্থিতি পাওয়া যায়। সৌন্দর্যের সংজ্ঞা আরো বিশাল এবং আমাদের কাউকে পছন্দ হওয়ার কারণ হল ভিস্যুয়াল কর্টেক্সের উদ্দীপনা। তাই গোল্ডেন রেশিও তাদের চেহারায় আছে, সেটা সত্য, তবে তারা যে পৃথিবীর সেরা সুন্দরী, এটা মানার কোন কারণ হয় না।
বি.দ্রঃ দুজনেই প্লাস্টিক সার্জারি করেছেন।
তাহলে এই আর্টিকেল থেকে আমরা যা যা শিখলামঃ
১) গোল্ডেন রেশিও সৌন্দর্যের প্রকাশক নয়।
২) প্রকৃতিতে বা মহাবিশ্বে গোল্ডেন রেশিও খুজে পাওয়া রহস্যের কিছু না। মিথ মাত্র।
৩) বিভিন্ন স্থাপত্যে গোল্ডেন রেশিও ব্যাবহার হওয়ার বিষয়টা অনেকটাই অতিরঞ্জিত
৪) ডিজাইনে গোল্ডেন রেশিওর অবদান আছেই, কিন্তু গোল্ডেন রেশিও মেনে তৈরি হলেই যে ডিজাইন সুন্দর, তা ভুল।
৫) আমাদের দেহে অনেক রেশিও খুজে বের করা সম্ভব । কোন রেশিওর মান গোল্ডেন রেশিওর কাছাকাছি হলেই যে তা সুন্দর এটা ভূয়া।
৬) আমাদের ব্রেন গোল্ডেন রেশিওকে সুন্দরের ভাষা বলে ধরে নেয় না।
তো মোটামুটি সব ডিবাঙ্ক করলাম এই মিথ নিয়ে। এরপরেও যদি কারো বুঝতে অসুবিধা হয় অথবা কোন প্রশ্ন থাকে তবে গ্রুপে অথবা কমেন্ট বক্সে জানাতে পারেন।
মিথ হওয়ার পরেও অনেকেই জানে না এই মিথের বিষয়ে। এখনো বিশ্বে সৌন্দর্যের সংজ্ঞা হিসেবে গোল্ডেন রেশিও মেনে চলেন অনেকে। ডিজাইনিং এর ক্ষেত্রে এটা এখন প্রচুর ফলো করা হয়, আলাদা টপিক ই এটা একটা। এখনো প্লাস্টিক সার্জারি করার সময় মানুষ গোল্ডের রেশিও ফলো করেন। এই সব দেখেই হয়তোবা কেইথ ডেভলিন বলেছিলেন, এই মিথ টা মানবসভ্যতা থেকে কখনোই যাবে না। হয়তোবা সত্যই বলেছিলেন।
রেফারেন্সঃ
কোন মন্তব্য নেই:
একটি মন্তব্য পোস্ট করুন